Để tính xác suất trong các bài toán này, ta sẽ sử dụng định nghĩa xác suất và nguyên lý đếm.

### a. Tính xác suất tổng số nốt xuất hiện là 8 nếu biết ít nhất có 1 con ra nốt 1.

**Bước 1: Xác định không gian mẫu.**
- Khi gieo 3 con xúc sắc, tổng số nốt có thể là từ 3 đến 18.
- Tuy nhiên, do biết là ít nhất có 1 con có nốt 1, nên chúng ta sẽ tính không gian mẫu thỏa mãn điều này.

**Bước 2: Tính tổng số trường hợp có ít nhất một con có nốt 1.**
- Số trường hợp tổng quát khi không có điều kiện là \(6^3 = 216\) (mỗi con xúc sắc có 6 mặt).
- Số trường hợp không có con nào ra nốt 1 là \(5^3 = 125\) (mỗi con có 5 lựa chọn: 2, 3, 4, 5, 6).
- Vì vậy, số trường hợp ít nhất có 1 con có nốt 1 là \(216 - 125 = 91\).

**Bước 3: Tính số trường hợp tổng nốt là 8 với điều kiện có ít nhất một nốt 1.**
- Để tổng nốt là 8 và có ít nhất 1 con ra nốt 1, ta xét trường hợp các con còn lại không có nốt 1 (chỉ có thể là 2, 3, 4, 5, 6).
- Giả sử có 1 con ra nốt 1, khi đó tổng nốt của 2 con còn lại phải là \(8 - 1 = 7\).

Ta cần giải phương trình:
- \(x_1 + x_2 = 7\)
- với \(x_1, x_2 \in \{2, 3, 4, 5, 6\}\).

Các khả năng (thỏa mãn các điều kiện của xúc sắc) là:
- \(2 + 5\)
- \(3 + 4\)
- \(4 + 3\)
- \(5 + 2\)

Số trường hợp (gồm cả việc sắp xếp):
- \(1\) con nốt 1, \(2\) con nốt \(2 + 5\): \(3! / 2! = 3\)
- \(1\) con nốt 1, \(2\) con nốt \(3 + 4\): \(3! = 6\)

Vậy tổng số trường hợp thỏa mãn là \(3 + 6 + 6 + 3 = 18\).

**Bước 4: Tính xác suất.**
- Xác suất cần tìm là:
\[
P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{18}{91}.
\]

### b. Tính xác suất có ít nhất một con ra lục nếu biết số nốt trên 3 con là khác nhau.

**Bước 1: Xác định không gian mẫu với điều kiện số nốt khác nhau.**
- Khi gieo 3 con xúc sắc, số nốt có thể là khác nhau. Các con xúc sắc chỉ có 6 mặt, và điều này có nghĩa là chúng ta có thể chọn 3 số khác nhau từ {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
- Số cách chọn 3 số khác nhau là \(\binom{6}{3} = 20\).
- Mỗi cách chọn có thể được sắp xếp theo \(3! = 6\) cách.

Vậy số trường hợp thỏa mãn điều kiện này là:
\[
20 \times 6 = 120.
\]

**Bước 2: Tính số trường hợp có ít nhất một con ra lục.**
- Để có ít nhất một con lục, ta có thể sử dụng bù: Tính trường hợp không có con nào ra lục.
- Số lựa chọn cho không có con nào ra lục là \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\), ta chọn 3 số từ 5 số này.
- Số cách chọn 3 số là \(\binom{5}{3} = 10\), và mỗi cách có thể sắp xếp theo \(3! = 6\).

Vậy số trường hợp không có con nào ra lục là:
\[
10 \times 6 = 60.
\]

Số trường hợp có ít nhất 1 con ra lục là:
\[
120 - 60 = 60.
\]

**Bước 3: Tính xác suất.**
- Xác suất cần tìm là:
\[
P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{60}{120} = \frac{1}{2}.
\]

### Kết luận
a. \(P(A | B) = \frac{18}{91}.\)

b. \(P(A | B) = \frac{1}{2}.\)