Để tính giá trị của biểu thức A và so sánh biểu thức B với \(\frac{1}{2}\), ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### Bước 1: Tính giá trị biểu thức A
Biểu thức A được cho là:

\[
A = \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2.4} + \frac{3}{28} + \frac{4}{7.11} + \frac{5}{176} + \frac{6}{16.22} \right) \times \left( 10^6 - 10^5 \right) / 15.7 \times 5^2
\]

**Tính từng phần trong ngoặc:**
- Tính từng phân số:
- \(\frac{1}{2} = 0.5\)
- \(\frac{1}{2.4} \approx 0.4167\)
- \(\frac{3}{28} \approx 0.1071\)
- \(\frac{4}{7.11} \approx 0.5624\)
- \(\frac{5}{176} \approx 0.0284\)
- \(\frac{6}{16.22} \approx 0.3696\)

**Cộng các giá trị này lại:**
\[
0.5 + 0.4167 + 0.1071 + 0.5624 + 0.0284 + 0.3696 \approx 1.9842
\]

**Tính phần còn lại:**
- \( 10^6 - 10^5 = 1000000 - 100000 = 900000 \)
- \( 15.7 \times 5^2 = 15.7 \times 25 = 392.5 \)

**Tính A:**
\[
A \approx \frac{1.9842 \times 900000}{392.5} \approx \frac{1785780}{392.5} \approx 4548.95
\]

### Bước 2: Tính giá trị biểu thức B
Biểu thức B là:

\[
B = \left( 1 - \frac{1}{2} \right) \left( 1 - \frac{1}{3} \right) \left( 1 - \frac{1}{4} \right) \cdots \left( 1 - \frac{1}{2024} \right)
\]

**Ghi chú:**
Mỗi yếu tố trong ngoặc có thể viết lại thành:
- \(\left( 1 - \frac{1}{n} \right) = \frac{n-1}{n}\)

**Vậy:**
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdots \frac{2023}{2024}
\]

**Sẽ rút gọn thành:**
\[
B = \frac{1}{2024}
\]

### Bước 3: So sánh B với \(\frac{1}{2}\)
So sánh:
\[
\frac{1}{2024} < \frac{1}{2}
\]

### Kết luận:
- \(A \approx 4548.95\)
- \(B = \frac{1}{2024}\) và \(B < \frac{1}{2}\)

Vậy giá trị của A và mối quan hệ giữa B và \(\frac{1}{2}\) đã được xác định.