Để tính tổng số tam giác được tạo thành từ 21 điểm trên đường thẳng a và điểm O nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Chọn 2 điểm trên đường thẳng a:** Từ 21 điểm trên đường thẳng a, chúng ta có thể chọn 2 điểm để tạo thành một cạnh của tam giác. Số cách chọn 2 điểm từ 21 điểm là:

\[
C(21, 2) = \frac{21 \times 20}{2} = 210
\]

2. **Điểm O:** Điểm O nằm ngoài đường thẳng a luôn tạo thành đỉnh thứ ba của tam giác cùng với 2 điểm đã chọn trên đường thẳng a.

3. **Số lượng tam giác:** Mỗi cặp 2 điểm trên đường thẳng a với điểm O sẽ tạo thành một tam giác khác nhau, vì vậy tổng số tam giác được tạo thành từ 21 điểm trên đường thẳng a và điểm O là:

\[
\text{Tổng số tam giác} = C(21, 2) = 210
\]

Vậy tổng số tam giác được tạo thành là **210**.