Để so sánh hai phân số \(\frac{337}{10109}\) và \(\frac{339}{10171}\), ta có thể sử dụng phương pháp nhân chéo.

Đầu tiên, ta nhân chéo hai phân số:

\[
337 \times 10171 \quad \text{và} \quad 339 \times 10109
\]

Tính giá trị từng phép nhân:

1. \(337 \times 10171 = 3423757\)
2. \(339 \times 10109 = 3420351\)

Bây giờ so sánh hai kết quả:

\[
3423757 > 3420351
\]

Do đó, \(\frac{337}{10109} > \frac{339}{10171}\).

Kết luận: \(\frac{337}{10109} > \frac{339}{10171}\).