Để phân tích đa thức \(-6xy - x^2 + 25 - 9y^2\), đầu tiên ta sẽ sắp xếp lại theo thứ tự:

\[
-x^2 - 6xy - 9y^2 + 25
\]

Bây giờ, ta sẽ nhóm các hạng tử liên quan và chuyển đổi theo dạng,
Nhìn vào biểu thức này, ta nhận thấy rằng nó có thể được viết thành một hình thức dạng bình phương. Ta sẽ nhóm các hạng tử chứa \(y\):

\[
-x^2 - 6xy - 9y^2 = -(x^2 + 6xy + 9y^2)
\]

Tiếp theo, ta thấy rằng \(x^2 + 6xy + 9y^2\) có thể được viết dưới dạng bình phương:

\[
x^2 + 6xy + 9y^2 = (x + 3y)^2
\]

Do đó:

\[
-x^2 - 6xy - 9y^2 = -(x + 3y)^2
\]

Bây giờ, ta thay vào biểu thức gốc:

\[
-(x + 3y)^2 + 25
\]

Ta có thể viết lại 25 dưới dạng \(5^2\):

\[
-(x + 3y)^2 + 5^2
\]

Sử dụng hằng đẳng thức phân tích hiệu số của hai bình phương, ta có:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Với \(a = 5\) và \(b = (x + 3y)\):

\[
5^2 - (x + 3y)^2 = (5 - (x + 3y))(5 + (x + 3y))
\]

Vậy, phân tích cuối cùng của đa thức này sẽ là:

\[
(5 - (x + 3y))(5 + (x + 3y))
\]

Hay viết gọn lại:

\[
(5 - x - 3y)(5 + x + 3y)
\]

Vậy, đa thức \(-6xy - x^2 + 25 - 9y^2\) được phân tích thành nhân tử là:

\[
(5 - x - 3y)(5 + x + 3y)
\]