Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho các phần đã cho:

a) \( xy - 3x \)
\[
= x(y - 3)
\]

b) \( x^2 + 4xy + 4y^2 - 25 \)
Đây là một biểu thức có dạng \((x + 2y)^2 - 5^2\), có thể viết lại như sau:
\[
= (x + 2y - 5)(x + 2y + 5)
\]

c) \( x^3 - 8y^3 \)
Đây là hiệu của hai lập phương, có thể viết như sau:
\[
= (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)
\]

d) \( 3x^2 - 3y^2 - 12x + 12y \)
Đầu tiên, nhóm các hạng tử:
\[
= 3(x^2 - y^2 - 4x + 4y)
\]
Sau đó, dùng công thức hoàn thành hình vuông:
\[
= 3[(x - 2)^2 - (y - 2)^2] = 3((x - 2 - (y - 2))(x - 2 + (y - 2))) = 3((x - y)(x + y - 4))
\]

e) \( x^2 - 6x - y^2 + 9 \)
Nhóm lại:
\[
= (x^2 - 6x + 9) - y^2 = (x - 3)^2 - y^2
\]
Đây là hiệu của hai bình phương:
\[
= ((x - 3) - y)((x - 3) + y)
\]

Hy vọng rằng những bước phân tích trên sẽ giúp ích cho bạn!