Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Giả sử đường thẳng (I) nội tiếp ΔABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB như sau: qua K, P, Q. (CA = CB). Gọi R là trung điểm của PK. L là giao của (I) với (H)

giúp mình với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Câu 8: (10 điểm).

Giả sử đường thẳng (I) nội tiếp ΔABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB như sau: qua K, P, Q.

(CA = CB). Gọi R là trung điểm của PK. L là giao của (I) với (H).

1. Chứng minh rằng L là tâm đường tròn nội tiếp ΔCPB.
2. Chứng minh LR⊥QC = LC⊥QR.
3. Vẽ đường kính QJ của đoạn AB tại E. Chứng minh rằng AE = BQ.

Câu 9: (15 điểm).

Cho A, B, C.
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
35
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Bạn đang trình bày một bài toán hình học liên quan đến tam giác và đường tiếp tuyến. Dưới đây là cách giải cho các phần đã nêu trong đề bài:

### 1. Chứng minh rằng \( R \) là tâm đường tròn nội tiếp \( \triangle ACPK \)

- Để chứng minh \( R \) là tâm đường tròn nội tiếp \( \triangle ACPK \), ta cần chỉ ra rằng khoảng cách từ \( R \) đến các cạnh của tam giác \( ACPK \) là bằng nhau.

- Vì \( CA = CB \), ta có các đoạn thẳng đều có thể liên quan về độ dài.

- Tiến hành phân tích các góc tạo thành tại \( R \) và sử dụng định nghĩa của tâm đường tròn nội tiếp (nơi giao nhau của các đường phân giác).

### 2. Chứng minh rằng \( LRQC = LCQR \)

- Để chứng minh, ta có thể xem xét các cặp góc tương ứng trong các tam giác liên quan.

- Sử dụng hiện tượng phản xạ qua đường thẳng (I) để thể hiện tính đối xướng của các góc.

### 3. Vẽ đường kính \( OJ \) cắt \( AB \) tại \( E \). Chứng minh rằng \( AE = BQ \)

- Để chứng minh điều này, ta có thể xem xét các tam giác đồng dạng hoặc tỷ lệ giữa các đoạn thẳng.

- Sử dụng tính chất đường kính và các góc phụ liên quan.

Khi giải quyết các bước chi tiết, bạn cần viết ra các chứng minh cụ thể với các giả thuyết đã nêu và kết hợp với hình vẽ để trực quan hơn.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×