Một vật được thả rơi tự do ở nơi có gia tốc g = 10m/s^2. Thời gian từ líc thả đến khi chạm đất là 8s

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các công thức trong chuyển động rơi tự do.

### a) Tính độ cao của vật thả

Sử dụng công thức:

\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]

Trong đó:
- \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- \( t = 8 \, \text{s} \)

Áp dụng vào công thức:

\[
h = \frac{1}{2} \times 10 \times (8^2) = 5 \times 64 = 320 \, \text{m}
\]

### b) Tính khoảng cách vật rơi trong 10 giây đầu tiên

Sử dụng lại công thức trên với \( t = 10 \, \text{s} \):

\[
h = \frac{1}{2} \times 10 \times (10^2) = 5 \times 100 = 500 \, \text{m}
\]

### c) Tính thời gian vật rơi từ 10 m đến cuối cùng chạm đất

Khoảng cách từ 10 m đến khi chạm đất là:

\[
h' = 320 - 10 = 310 \, \text{m}
\]

Sử dụng lại công thức \( h = \frac{1}{2} g t^2 \):

\[
310 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 \implies 310 = 5t^2 \implies t^2 = 62 \implies t = \sqrt{62} \approx 7.87 \, \text{s}
\]

Thời gian còn lại sau khi đi từ 10 m đến đất:

\[
t_{rest} = 8 - \sqrt{62} \approx 0.13 \, \text{s}
\]

### d) Tính quãng đường rơi trong 4 giây đầu

Sử dụng công thức:

\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]

Với \( t = 4 \, \text{s} \):

\[
h = \frac{1}{2} \times 10 \times (4^2) = 5 \times 16 = 80 \, \text{m}
\]

### e) Tính quãng đường rơi trong 2 giây

Áp dụng công thức với \( t = 2 \, \text{s} \):

\[
h = \frac{1}{2} \times 10 \times (2^2) = 5 \times 4 = 20 \, \text{m}
\]

### f) Tính quãng đường rơi trong giây thứ 6

Quá trình rơi trong giây thứ 6 là:

\[
h_{6} = h(8) - h(5)
\]

Tính \( h(8) \) và \( h(5) \):

\[
h(8) = 320 \, \text{m}, \quad h(5) = \frac{1}{2} \times 10 \times (5^2) = 5 \times 25 = 125 \, \text{m}
\]

Quá trình rơi trong giây thứ 6:

\[
h_{6} = 320 - 125 = 195 \, \text{m}
\]

### g) Tính độ biến thiên vận tốc trong giây thứ 5

Vận tốc tại thời điểm \( t \) là:

\[
v = g \cdot t
\]

Vận tốc tại \( t = 5 \, \text{s} \):

\[
v(5) = 10 \times 5 = 50 \, \text{m/s}
\]

Vận tốc tại \( t = 4 \, \text{s} \):

\[
v(4) = 10 \times 4 = 40 \, \text{m/s}
\]

Độ biến thiên vận tốc trong giây thứ 5:

\[
\Delta v = v(5) - v(4) = 50 - 40 = 10 \, \text{m/s}
\]

### Tóm tắt kết quả:

a) 320 m
b) 500 m
c) ~0.13 s (từ 10 m đến đất)
d) 80 m (trong 4 giây đầu)
e) 20 m (trong 2 giây)
f) 195 m (trong giây thứ 6)
g) 10 m/s (biến thiên vận tốc trong giây thứ 5)