Lực căng của sợi dây tác dụng lên thanh tại điểm C

Để giải bài toán này, ta cần phân tích lực tác dụng lên thanh AC tại điểm C.

### Thông tin đã cho:
1. Khối lượng của thanh AC: \( m = 5 \, \text{kg} \)
2. Chiều dài của thanh: \( l = 70 \, \text{cm} = 0.7 \, \text{m} \)
3. Khoảng cách BC: \( 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \)
4. Khối lượng riêng của chất lỏng: \( d = 35000 \, \text{N/m}^3 \)
5. Chiều cao cột chất lỏng: \( h = 50 \, \text{cm} = 0.5 \, \text{m} \)
6. Thể tích hình lập phương: chiều dài cạnh là \( 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \), cao \( 50 \, \text{cm} = 0.5 \, \text{m} \).

### Bước 1: Tính trọng lực của thanh
Trọng lực của thanh \( P_{AC} \) được tính bằng công thức:
\[
P_{AC} = m \cdot g = 5 \cdot 9.81 \, \text{N} = 49.05 \, \text{N}
\]

### Bước 2: Tính lực đẩy của chất lỏng
Ta tính thể tích của khối lập phương:
\[
V_{l} = a^2 \cdot h = 0.1^2 \cdot 0.5 = 0.005 \, \text{m}^3
\]
Trọng lượng của chất lỏng:
\[
P_{l} = d \cdot V_{l} = 35000 \cdot 0.005 = 175 \, \text{N}
\]

### Bước 3: Lực căng của dây tại điểm C
Khi thanh ở trạng thái cân bằng, tổng các lực tại điểm C sẽ bằng 0. Ta có:
\[
T - P_{l} - P_{AC} = 0 \quad \Rightarrow \quad T = P_{l} + P_{AC}
\]

Thay các giá trị đã tính:
\[
T = 175 \, \text{N} + 49.05 \, \text{N} = 224.05 \, \text{N}
\]

### Kết quả:
- a. Lực căng của dây tác dụng lên thanh tại điểm C là \( T = 224.05 \, \text{N} \).
- b. Trọng lượng riêng của chất lỏng trong bình tính bằng công thức \( d = \frac{P}{V} \) nhưng trong trường hợp này đã được cho sẵn.