Một chất điểm chịu tác dụng của ba lực động phẳng. Biết ba lực này từng đôi tạo với nhau một góc 120º và độ lớn của các lực là F1 = F2 = 5N ; F3 = 10N. Tìm độ lớn hợp lực tác dụng lên chất điểm

Để tìm độ lớn hợp lực tác dụng lên chất điểm khi có ba lực \( F_1, F_2, F_3 \) như đã cho, ta áp dụng quy tắc hình bình hành và định lý hình học cho các lực.

1. **Xác định các lực:**
- \( F_1 = 5N \)
- \( F_2 = 5N \)
- \( F_3 = 10N \)
- Mỗi cặp lực tạo với nhau một góc 120º.

2. **Thực hiện phép cộng:**
- Giả sử lực \( F_1 \) nằm trên trục Ox.
- Lực \( F_2 \) sẽ nằm trên trục tạo góc 120º với \( F_1 \).
- Lực \( F_3 \) sẽ nằm trên trục tạo góc 120º với cả \( F_1 \) và \( F_2 \).

3. **Tính theo phương tọa độ:**
- Chia các lực thành các thành phần Ox và Oy:
- \( F_1: \begin{cases} F_{1x} = 5 \\ F_{1y} = 0 \end{cases} \)
- \( F_2: \begin{cases} F_{2x} = 5 \cdot \cos(120°) = -2.5 \\ F_{2y} = 5 \cdot \sin(120°) = 4.33 \end{cases} \)
- \( F_3: \begin{cases} F_{3x} = 10 \cdot \cos(240°) = -5 \\ F_{3y} = 10 \cdot \sin(240°) = -8.66 \end{cases} \)

4. **Cộng các thành phần theo trục:**
- \( F_{Total x} = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 5 - 2.5 - 5 = -2.5N \)
- \( F_{Total y} = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 0 + 4.33 - 8.66 = -4.33N \)

5. **Tính độ lớn hợp lực:**
- \( F_{Total} = \sqrt{(F_{Total x})^2 + (F_{Total y})^2} \)
- \( F_{Total} = \sqrt{(-2.5)^2 + (-4.33)^2} = \sqrt{6.25 + 18.75} = \sqrt{25} = 5N \)

Vậy, độ lớn hợp lực tác dụng lên chất điểm là **5N**.