Rút gọn các biểu thức

Dưới đây là các biểu thức đã rút gọn:

### Bài 1: Rút gọn các biểu thức
1. \(\sqrt{24} - 4\sqrt{6} = 0\)
2. \(\sqrt{200} - \sqrt{72} = 10\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 4\sqrt{2}\)
3. \(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\)
4. \(\sqrt{18} - 4\sqrt{2} = 3\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = -\sqrt{2}\)
5. \(4\sqrt{20} - 3\sqrt{125} + 5\sqrt{45} - 15 = 8\sqrt{5} - 15\sqrt{5} + 15\sqrt{5} - 15 = 8\sqrt{5} - 15\)
6. \(\sqrt{32} - 4\sqrt{2} = 4\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = 0\)
7. \(\sqrt{25} - \sqrt{98/3} = 5 - \sqrt{\frac{98}{3}} = 5 - \frac{7\sqrt{2}}{3}\)

### Bài 2: Rút gọn các biểu thức
1. \(3\sqrt{5} - \sqrt{5} = 2\sqrt{5}\)
2. \(\sqrt{3}(\sqrt{2} - \sqrt{2}) = 0\)
3. \(6 - 4\sqrt{2} + 12\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = 6 + 8\sqrt{5} - 4\sqrt{2}\)
4. \(29 - 12 - 5 = 12\)
5. \(5 + \sqrt{5} - 5 = \sqrt{5}\)
6. \(\frac{6}{4 + \sqrt{5}} = \frac{6(4 - \sqrt{5})}{16 - 5} = \frac{6(4 - \sqrt{5})}{11}\)
7. \(\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3}} = 1 - \frac{1}{\sqrt{3}}\)

### Các phương trình trong Bài 3
1. \(1 + \sqrt{8x + 4} = 4\) dẫn đến \(x = 0\)
2. \(9 - 9 - 4x - 4 + 16 - 3\sqrt{x} = 16\) không có nghiệm.
3. \(9 - 6 + 1 = 2\)
4. \(x + 4 - 6 + 2 = 0\) dẫn đến \(x = -2\)

### Bài 4: Biểu thức
1. \(M = \frac{1}{a - \sqrt{a}} - \frac{1}{a - 2\sqrt{a}}\)
2. Để giảm giá trị của \(M\) khi \(a = 16\), \(M = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}\)
3. Tìm giá trị nguyên của \(M\) nhân giá trị nguyên.

### Bài 5: Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất
1. Biểu thức \(P = \frac{\sqrt{x}}{x^3 + 3x - 9}\)
2. Tìm giá trị lớn nhất cho \(P\) khi \(|x - 5| = 2\) sẽ cho các giá trị cụ thể cho từng điều kiện.

Nếu cần thêm kết quả cụ thể nguyên hoặc biểu thức khác, cho mình biết!