Xét tam giác ABC cân tại đỉnh A với \(\angle A = 80^\circ\), ta có:

1. \(\angle ABC = \angle ACB\) (vì ABC là tam giác cân).
2. Gọi \(\angle ABC = \angle ACB = x\). Ta có: \(\angle A + 2x = 180^\circ\), từ đó suy ra \(2x = 100^\circ\) và \(x = 50^\circ\).

Từ đây, ta phân tích các phát biểu:

1. **A. \(DE \parallel BC\)**: Phát biểu này đúng, vì \(AD = AE\) tạo ra hai tam giác \(ADE\) và \(ABC\) có các góc tương ứng bằng nhau (vì chúng chia đôi các góc ở A), suy ra \(DE\) song song với \(BC\).

2. **B. \(\angle B = 50^\circ\)**: Phát biểu này đúng. Như đã phân tích, \(\angle ABC = 50^\circ\).

3. **C. \(\angle ADE = 50^\circ\)**: Phát biểu này cũng đúng. Do \(AD = AE\) nên \(\angle ADE = \angle ABE = x = 50^\circ\).

4. **D. Cả ba phát biểu trên đều sai**: Phát biểu này sai, vì ba phát biểu trước đều đúng.

Vậy phát biểu sai là **D**.