Ta có \(C'\left( v \right) = - \frac{{{v^2}}} + \frac{3}{2} = \frac{{3\left( {v - 60} \right)\left( {v + 60} \right)}}{{2{v^2}}}\);

\(C'\left( v \right) = 0\)\( \Leftrightarrow v = - 60\)(loại) hoặc \(v = 60\) (nhận).

Trên khoảng \(\left( {0;60} \right)\), \(C'\left( v \right) < 0\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Trên khoảng \(\left( {60;120} \right)\), \(C'\left( v \right) > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

Hàm số đạt cực tiểu tại \(v = 60,{C_{CT}} = C\left( {60} \right) = 180\).

Như vậy để tiết kiệm xăng nhất tài xế nên chạy xe với tốc độ trung bình là 60 km/h.