Để tìm số chữ số cần thiết để đánh số trang cho cuốn sách 150 trang, ta sẽ chia thành các đoạn số:

1. **Từ trang 1 đến trang 9**: Có 9 trang, và mỗi trang sử dụng 1 chữ số, nên tổng số chữ số là:
\[
9 \times 1 = 9 \text{ chữ số}
\]

2. **Từ trang 10 đến trang 99**: Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang (bao gồm cả trang 10 và trang 99). Mỗi trang trong đoạn này sử dụng 2 chữ số, do đó tổng số chữ số là:
\[
90 \times 2 = 180 \text{ chữ số}
\]

3. **Từ trang 100 đến trang 150**: Từ trang 100 đến trang 150 có 51 trang (tính từ 100 đến 150). Mỗi trang trong đoạn này sử dụng 3 chữ số, nên tổng số chữ số là:
\[
51 \times 3 = 153 \text{ chữ số}
\]

Cuối cùng, tổng số chữ số để đánh số trang từ 1 đến 150 sẽ là tổng của các số đã tính ở trên:
\[
9 + 180 + 153 = 342 \text{ chữ số}
\]

Vậy tổng số chữ số cần dùng để đánh số trang cho cuốn sách 150 trang là **342 chữ số**.