Phân tích:

• Ta có: 81=34, 27=33, 9=32
• Biểu thức trở thành: (34)5−(33)7−(32)9=320−321−318
• Đặt: 318 ra ngoài, ta được: 318(32−33−1)=318(−5)
• Nhận xét: 318 chia hết cho 9 và -5 chia hết cho 5.
• Kết luận: Vậy, biểu thức đã cho chia hết cho 45 (vì 45 = 9.5).

Phân tích:

• Đặt: 108 ra ngoài, ta được: 108(100+10+1)=108∗111
• Nhận xét: 111 chia hết cho 222.
• Kết luận: Vậy, biểu thức đã cho chia hết cho 222.

Phân tích:

• Ta có: 1n=1
• Biểu thức trở thành: 122n+1+11n+1

Để phân số n−43n+9​ có giá trị là một số nguyên, thì tử số phải chia hết cho mẫu số.

• Tức là: 3n+9 chia hết cho n−4
• Ta có: 3n+9=3(n−4)+21
• Để 3n+9 chia hết cho n−4 thì 21 phải chia hết cho n−4
• Hay n−4 là ước của 21.

Các ước của 21 là: ±1, ±3, ±7, ±21.

• Từ đó, ta tìm được các giá trị của n tương ứng.