Hai để nước hình hôp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bế thứ nhất là 3/4 bằng chiều cao của bể thứ hai . Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4.5 giờ hỏi phải mất bao nhiêu thười gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai ( nếu dùng mấy bơm có cùng công suất )

Giả sử chiều dài và chiều rộng của bể thứ nhất là \(a\), chiều cao của bể thứ nhất là \(h_1\), và chiều cao của bể thứ hai là \(h_2\).

Theo đề bài, chiều cao của bể thứ nhất \(h_1\) là \(\frac{3}{4}\) chiều cao của bể thứ hai \(h_2\), nên ta có:

\[
h_1 = \frac{3}{4}h_2
\]

Về thể tích của bể, thể tích của bể thứ nhất \(V_1\) và bể thứ hai \(V_2\) được tính như sau:

\[
V_1 = a \times a \times h_1 = a^2 \times h_1
\]
\[
V_2 = a \times a \times h_2 = a^2 \times h_2
\]

Thay giá trị \(h_1\) vào \(V_1\):

\[
V_1 = a^2 \times \frac{3}{4}h_2
\]

Vì vậy:

\[
V_2 = a^2 \times h_2
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm tỷ lệ giữa thể tích của bể thứ hai và bể thứ nhất:

\[
\frac{V_2}{V_1} = \frac{a^2 \times h_2}{a^2 \times \frac{3}{4}h_2} = \frac{4}{3}
\]

Điều này có nghĩa là thể tích của bể thứ hai lớn hơn thể tích của bể thứ nhất theo tỷ lệ \(4:3\).

Chúng ta biết rằng để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4.5 giờ. Gọi thời gian cần thiết để bơm đầy bể thứ hai là \(t\) giờ. Theo tỷ lệ thể tích, ta có:

\[
\frac{t}{4.5} = \frac{4}{3}
\]

Từ đó, ta tìm được \(t\):

\[
t = 4.5 \times \frac{4}{3} = 4.5 \times \frac{4}{3} = 6
\]

Vậy thời gian cần để bơm đầy nước vào bể thứ hai là **6 giờ**.