Thực hiện phép tính. Tính độ dài x; y mỗi hình sau

Tôi sẽ giúp bạn tính độ dài \(x\) và \(y\) trong các hình đã cho.

### Hình 1
Trong tam giác \(ABC\), với \(IK\) là đường phân giác, theo định lý phân giác:
\[
\frac{AI}{IC} = \frac{AB}{BC} \Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{17}{9}
\]
Giải phương trình này:
\[
9x = 170 \Rightarrow x = \frac{170}{9} \approx 18.89 \text{ cm}
\]

### Hình 2
Sử dụng định luật sin:
\[
\frac{PQ}{\sin(115^\circ)} = \frac{QR}{\sin(65^\circ)} \Rightarrow QR = 20 \text{ m}
\]
Tính \(PQ\):
\[
PQ = \frac{20 \cdot \sin(115^\circ)}{\sin(65^\circ)}
\]
Tính toán:
\[
x \approx 17.76 \text{ m}
\]

### Hình 3
Tam giác \(BDC\):
Sử dụng định lý Pythagore để tìm \(x\) theo tỉ lệ:
\[
\frac{BD}{DC} = \frac{15}{30} \Rightarrow \frac{BD}{x} = \frac{15}{30} \Rightarrow BD = \frac{15}{30}x = \frac{1}{2}x
\]

### Hình 4
Sử dụng tỉ lệ trong tam giác \(MNP\):
\[
\frac{MN}{NP} = \frac{5}{6} \Rightarrow MN = \frac{5}{6} * 2.5 = \frac{12.5}{6} = 2.08
\]

Với các phương trình và công thức như trên, bạn có thể tính toán các giá trị của \(x\) và \(y\) theo từng hình. Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc cách tính chi tiết hơn cho một bài cụ thể, hãy cho tôi biết!