Cho 3 gam hỗn hợp gồm methane và ethylene đi qua dung dịch bromine. Sau khi phản ứng kết thúc thấy dùng hết 160 gam dung dịch bromine 10%. Tính thành phần phần trăm theo khối lượng các chất trong hỗn hợp?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích các thông tin và tính toán từng phần:

1. **Tính lượng bromine đã tiêu thụ**:
- Dung dịch bromine 10% có nghĩa là trong 100 g dung dịch có 10 g bromine.
- 160 g dung dịch bromine 10% chứa:
\[
\text{Khối lượng bromine} = 160 \, \text{g} \times 0.1 = 16 \, \text{g}
\]

2. **Phản ứng xảy ra**:
- Methane (CH₄) và ethylene (C₂H₄) phản ứng với bromine.
- Phương trình phản ứng:
- CH₄ + Br₂ → CH₃Br + HBr (1 mol CH₄ phản ứng với 1 mol Br₂)
- C₂H₄ + Br₂ → C₂H₄Br₂ (1 mol C₂H₄ phản ứng với 1 mol Br₂)

3. **Tính số mol bromine đã tiêu thụ**:
- Số mol bromine là:
\[
n_{\text{Br}_2} = \frac{16 \, \text{g}}{160 \, \text{g/mol}} = 0.1 \, \text{mol}
\]

4. **Giả sử** hỗn hợp ban đầu có x gam methane và y gam ethylene:
- Khối lượng tổng của hỗn hợp là 3 g:
\[
x + y = 3
\]

5. **Thiết lập phương trình dựa trên số mol bromine**:
- Số mol CH₄ là \(\frac{x}{16}\) và số mol C₂H₄ là \(\frac{y}{28}\).
- Theo phương trình phản ứng:
\[
\frac{x}{16} + \frac{y}{28} = 0.1
\]

6. **Giải hệ phương trình**:
- Ta có hệ phương trình:
\[
x + y = 3
\]
\[
\frac{x}{16} + \frac{y}{28} = 0.1
\]

- Phương trình thứ hai có thể được nhân với 112 để loại bỏ mẫu số:
\[
7x + 4y = 11.2
\]

- Bây giờ giải hệ:
1. Từ \( x + y = 3 \) → \( y = 3 - x \)
2. Thay \( y \) vào \( 7x + 4(3 - x) = 11.2 \):
\[
7x + 12 - 4x = 11.2 \\
3x = -0.8 \\
x = 1.6
\]
3. Thay vào \( y = 3 - x \):
\[
y = 3 - 1.6 = 1.4
\]

7. **Tính thành phần phần trăm**:
- Khối lượng phần trăm của CH₄:
\[
\text{Phần trăm CH}_4 = \left( \frac{x}{3} \right) \times 100\% = \left( \frac{1.6}{3} \right) \times 100\% \approx 53.33\%
\]
- Khối lượng phần trăm của C₂H₄:
\[
\text{Phần trăm C}_2H_4 = \left( \frac{y}{3} \right) \times 100\% = \left( \frac{1.4}{3} \right) \times 100\% \approx 46.67\%
\]

### Kết quả:
- Thành phần phần trăm theo khối lượng trong hỗn hợp:
- CH₄: ≈ 53.33%
- C₂H₄: ≈ 46.67%