Để tính diện tích hình ở giữa hai hình tròn, trước tiên ta cần xác định các thông số.

1. **Bán kính hình tròn lớn** là \( R = 8 \) cm.
2. **Bán kính hình tròn nhỏ** là \( r = \frac{1}{2}R = \frac{1}{2} \times 8 = 4 \) cm.

Tiếp theo, chúng ta tính diện tích của các hình tròn:

- **Diện tích hình tròn lớn**:
\[
S_{\text{lớn}} = \pi R^2 = \pi (8)^2 = 64\pi \text{ cm}^2.
\]

- **Diện tích của một hình tròn nhỏ**:
\[
S_{\text{nhỏ}} = \pi r^2 = \pi (4)^2 = 16\pi \text{ cm}^2.
\]

Vì có 2 hình tròn nhỏ nên tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ là:
\[
S_{\text{nhỏ, tổng}} = 2 \times S_{\text{nhỏ}} = 2 \times 16\pi = 32\pi \text{ cm}^2.
\]

Cuối cùng, để tìm diện tích hình ở giữa hai hình tròn, chúng ta lấy diện tích hình tròn lớn trừ đi tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ:
\[
S_{\text{ở giữa}} = S_{\text{lớn}} - S_{\text{nhỏ, tổng}} = 64\pi - 32\pi = 32\pi \text{ cm}^2.
\]

Kết quả là diện tích hình ở giữa hai hình tròn là:
\[
\boxed{32\pi} \text{ cm}^2.
\]