Để giải bài toán này, trước tiên, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích hình thang.

Diện tích của hình thang được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{(a + b)}{2} \times h
\]
Trong đó:
- \( a \) là đáy bé
- \( b \) là đáy lớn
- \( h \) là chiều cao

Theo đề bài, tổng của hai đáy là:
\[
a + b = 64m
\]

Sau khi mở rộng đáy bé và đáy lớn, ta có:
- Đáy bé được mở rộng thành \( a + 3.5 \) m
- Đáy lớn được mở rộng thành \( b + 4.6 \) m

Diện tích mới sẽ là:
\[
S' = \frac{(a + 3.5 + b + 4.6)}{2} \times h = \frac{(a + b + 8.1)}{2} \times h
\]

Do \( a + b = 64m \), ta thay vào công thức:
\[
S' = \frac{(64 + 8.1)}{2} \times h = \frac{72.1}{2} \times h = 36.05h
\]

Theo đề bài, diện tích tăng thêm 48.6 m²:
\[
S' - S = 48.6
\]

Và diện tích ban đầu \( S = \frac{(a + b)}{2} \times h = \frac{64}{2} \times h = 32h \).

Vậy ta có:
\[
36.05h - 32h = 48.6
\]
\[
4.05h = 48.6
\]
\[
h = \frac{48.6}{4.05} \approx 12
\]

Bây giờ chúng ta đã biết chiều cao \( h \approx 12m \). Tiếp theo, ta có thể tính diện tích thửa ruộng ban đầu:
\[
S = 32h = 32 \times 12 = 384 \, m²
\]

Vậy, diện tích thửa ruộng ban đầu là **384 m²**.