Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt giá niêm yết của điều hòa nhiệt độ là \( x \) triệu đồng và giá niêm yết của ti vi là \( y \) triệu đồng.

Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện:

1. Tổng giá niêm yết của điều hòa và ti vi là 22 triệu đồng:
\[
x + y = 22
\]

2. Giá của điều hòa sau khi giảm 60% là \( 40\% \) giá niêm yết, tức là \( 0.4x \) triệu đồng. Giá của ti vi sau khi giảm 25% là \( 75\% \) giá niêm yết, tức là \( 0.75y \) triệu đồng. Tổng số tiền cô Dung mua hai mặt hàng là 14.4 triệu đồng:
\[
0.4x + 0.75y = 14.4
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình 1, ta có:
\[
y = 22 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình 2:
\[
0.4x + 0.75(22 - x) = 14.4
\]
\[
0.4x + 16.5 - 0.75x = 14.4
\]
\[
-0.35x + 16.5 = 14.4
\]
\[
-0.35x = 14.4 - 16.5
\]
\[
-0.35x = -2.1
\]
\[
x = \frac{-2.1}{-0.35} = 6
\]

Thay giá trị \( x \) vào phương trình 1 để tìm \( y \):
\[
y = 22 - x = 22 - 6 = 16
\]

Vậy giá niêm yết của điều hòa nhiệt độ là 6 triệu đồng và giá niêm yết của ti vi là 16 triệu đồng.