Anh Cường đứng trên ngọn hải đăng ở độ cao 60 mét để quan sát một chiếc tàu đang tiến đến

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dùng một vài công thức cơ bản về hình học và chuyển động.

1) **Tính khoảng cách giữa tàu và ngọn hải đăng:**

Giả sử khoảng cách giữa tàu và ngọn hải đăng là \( d \).

Theo định nghĩa của tang của góc trong tam giác vuông, có:

\[
\tan(80^\circ) = \frac{60}{d}
\]
Từ đó suy ra khoảng cách \( d \):

\[
d = \frac{60}{\tan(80^\circ)}
\]

2) **Tính tốc độ trung bình của tàu trong 5 phút:**

Sau 5 phút, ta sẽ quan sát thêm về góc tới. Giả sử góc tới tại thời điểm này là \( 60^\circ \). Lúc này, khoảng cách mới giữa tàu và ngọn hải đăng là \( d' \):

\[
\tan(60^\circ) = \frac{60}{d'}
\]

Từ đó, ta tính được \( d' \):

\[
d' = \frac{60}{\tan(60^\circ)}
\]

3) **Xác định quãng đường tàu đã chạy trong 5 phút:**

Quãng đường tàu đã chạy trong 5 phút là:

\[
S = d - d'
\]

4) **Tính vận tốc trung bình:**

Vận tốc trung bình \( v \) trong 5 phút (đơn vị km/h) được tính bằng công thức:

\[
v = \frac{S}{t}
\]
Trong đó \( t \) là thời gian (5 phút = \(\frac{5}{60}\) giờ).

Bây giờ, bạn có thể thực hiện các phép tính trên để tìm được giá trị cho khoảng cách và vận tốc.