Câu 10: Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo vừa bằng nhau vừa vuông góc?
Đáp án: D. Hình vuông
Giải thích:
Hình vuông: Đây là hình tứ giác đặc biệt có cả bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các hình còn lại:
Hình bình hành: Hai đường chéo chỉ bằng nhau khi hình bình hành là hình chữ nhật.
Hình thoi: Hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau.
Hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau nhưng không vuông góc với nhau.
Câu 11: Biểu thức 4x² - 25y² được viết dưới dạng tích là:
Đáp án: A. (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải thích: Đây là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: A² - B² = (A - B)(A + B) Áp dụng vào bài toán: 4x² - 25y² = (2x)² - (5y)² = (2x - 5y)(2x + 5y)
Câu 12: Phân tích đa thức 4x² - 1 thành nhân tử ta được kết quả là:
Đáp án: A. (2x - 1)(2x + 1)
Giải thích: Tương tự câu 11, đây cũng là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: 4x² - 1 = (2x)² - 1² = (2x - 1)(2x + 1)