Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt tính từng phần yêu cầu.

### 1. Tính chu vi hình tròn có bán kính là 5 cm

Chu vi của hình tròn được tính bằng công thức:
\[
C = 2 \pi r
\]
Trong đó \( r \) là bán kính. Với \( r = 5 \) cm, ta có:
\[
C = 2 \pi \cdot 5 = 10\pi \, \text{cm} \approx 31.4 \, \text{cm} \quad (\text{lấy }\pi \approx 3.14)
\]

### 2. Đường kính của hình tròn có chu vi \( C = 15,7 \) cm

Chu vi của hình tròn cũng có thể được tính bằng công thức:
\[
C = \pi d
\]
Trong đó \( d \) là đường kính. Ta có:
\[
15,7 = \pi d
\]
\[
d = \frac{15,7}{\pi} \approx \frac{15,7}{3.14} \approx 5 \, \text{cm}
\]

### 3. So sánh chu vi hình tròn lớn với chu vi hình tròn nhỏ

Cho hình tròn nhỏ có bán kính bằng 1 phần 4 bán kính hình tròn lớn. Gọi bán kính hình tròn lớn là \( R \), ta có:
- Bán kính hình tròn nhỏ là \( r = \frac{R}{4} \)

Chu vi hình tròn lớn là:
\[
C_{lớn} = 2\pi R
\]

Chu vi hình tròn nhỏ là:
\[
C_{nhỏ} = 2\pi r = 2\pi \cdot \frac{R}{4} = \frac{1}{2}\pi R
\]

Để tính tỷ lệ giữa chu vi hình tròn lớn và hình tròn nhỏ:
\[
\text{Tỷ lệ} = \frac{C_{lớn}}{C_{nhỏ}} = \frac{2\pi R}{\frac{1}{2}\pi R} = \frac{2\pi R}{\frac{1}{2}\pi R} = 4
\]

Như vậy, chu vi hình tròn lớn gấp 4 lần chu vi hình tròn nhỏ.

**Tóm tắt:**
1. Chu vi hình tròn bán kính 5 cm là khoảng 31,4 cm.
2. Đường kính hình tròn có chu vi 15,7 cm là 5 cm.
3. Chu vi hình tròn lớn gấp 4 lần chu vi hình tròn nhỏ.