Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và tính số chỉ của ampe kế trong cả hai trường hợp K đóng và K mở

Để giải bài tập này, ta sẽ tiến hành từng phần một.

### a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và tính số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp K đóng và K mở.

**1. Tính điện trở tương đương \( R_{AB} \):**

- Khi khóa K **mở**, mạch chỉ có các điện trở \( R_1, R_2, R_3 \) và \( R_4 \) hoạt động.

- \( R_2 \) và \( R_3 \) mắc song song:
\[
R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{40 \cdot 40}{40 + 40} = \frac{1600}{80} = 20 \, \Omega
\]

- Điện trở tổng \( R_{AB} \) khi K mở là:
\[
R_{AB} = R_1 + R_{23} + R_4 = 80 + 20 + 62 = 162 \, \Omega
\]

**2. Tính cường độ dòng điện khi K mở:**

- Sử dụng định luật Ohm:
\[
I = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = \frac{6}{162} = 0.037 \, A \, (37 \, mA)
\]

- Khi khóa K **đóng**, điện trở \( R_4 \) không còn hoạt động (bị ngắn mạch).

- Lúc này, \( R_2 \) và \( R_3 \) vẫn song song, nhưng giờ chỉ có \( R_1 \) và \( R_{23} \):
\[
R_{AB (K \, đóng)} = R_1 + R_{23} = 80 + 20 = 100 \, \Omega
\]

**3. Tính cường độ dòng điện khi K đóng:**
\[
I = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = \frac{6}{100} = 0.06 \, A \, (60 \, mA)
\]

### b. Tính giá trị của \( R_5 \) để cường độ dòng điện qua \( R_2 \) bằng không.

- Để cường độ dòng điện qua \( R_2 \) bằng không, tức là không có dòng điện nào chạy qua \( R_2 \). Điều này xảy ra khi \( R_5 \) đường K đóng tạo ra một ngắn mạch cho \( R_2 \).

- Khi \( K \) đóng, \( R_2 \) sẽ chỉ có thể nhận được điện trở bằng \( R_5 \).

\[
R_5 + R_2 = \infty \implies R_5 \to \infty
\]

Thực tế có nghĩa là ta cần chọn một điện trở \( R_5 \) rất lớn (lớn hơn tất cả điện trở khác) nhằm tạo ra một mạch mở.

### Kết quả:

- **Trường hợp K mở:**
- \( R_{AB} = 162 \, \Omega \)
- Cường độ dòng điện \( I = 37 \, mA \)

- **Trường hợp K đóng:**
- \( R_{AB} = 100 \, \Omega \)
- Cường độ dòng điện \( I = 60 \, mA \)

- **Giá trị \( R_5 \)** để \( I_{R_2} = 0 \) là \( R_5 \) vô cùng lớn.