Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ xem từng phương trình một.

### a) \((2x-3)^2 - (x+2)^2 = 0\)

Phương trình này có thể được giải bằng cách khai triển và giải phương trình bậc 2.

1. Khai triển \( (2x-3)^2 \) và \( (x+2)^2 \):
- \( (2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 \)
- \( (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \)

2. Thay vào phương trình:
\[
4x^2 - 12x + 9 - (x^2 + 4x + 4) = 0
\]
\[
4x^2 - 12x + 9 - x^2 - 4x - 4 = 0
\]
\[
3x^2 - 16x + 5 = 0
\]

3. Dùng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó, \( a = 3, b = -16, c = 5 \):
\[
x = \frac{16 \pm \sqrt{(-16)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3} = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 60}}{6} = \frac{16 \pm \sqrt{196}}{6} = \frac{16 \pm 14}{6}
\]

Nghiệm:
- \( x_1 = \frac{30}{6} = 5 \)
- \( x_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

### b) \(x^3 - 4x^2 + 4x = 0\)

1. Tách ra:
\[
x(x^2 - 4x + 4) = 0
\]

2. Nghiệm:
- \( x = 0 \)
- Giải phương trình bậc 2:
\[
x^2 - 4x + 4 = 0 \implies (x-2)^2 = 0 \implies x = 2
\]

Nghiệm: \( x = 0 \) và \( x = 2 \) (nhiều nghiệm).

### c) \(x^2 - 5x + 6 = 0\)

Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}
\]

Nghiệm:
- \( x_1 = \frac{6}{2} = 3 \)
- \( x_2 = \frac{4}{2} = 2 \)

### d) \(2x(x+3) - 3x - 9 = 0\)

1. Phương trình có thể giản lược:
\[
2x^2 + 6x - 3x - 9 = 0 \implies 2x^2 + 3x - 9 = 0
\]

2. Giải bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9)}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 72}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{4} = \frac{-3 \pm 9}{4}
\]

Nghiệm:
- \( x_1 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)
- \( x_2 = \frac{-12}{4} = -3 \)

### Kết luận:
- a) \( x = 5, \frac{1}{3} \)
- b) \( x = 0, 2 \)
- c) \( x = 2, 3 \)
- d) \( x = \frac{3}{2}, -3 \)