Hai đường chéo của một hình chữ nhật luôn vuông góc với nhau vì những lý do sau:

1. **Định nghĩa hình chữ nhật**: Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông. Điều này có nghĩa là mỗi góc trong hình chữ nhật đều bằng 90 độ.

2. **Tính chất đường chéo**: Đường chéo trong hình chữ nhật là những đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện. Khi bạn vẽ hai đường chéo trong một hình chữ nhật, chúng sẽ chia hình chữ nhật thành bốn tam giác vuông đồng dạng.

3. **Áp dụng định lý Pythagore**: Từ tính chất đường chéo và cách mà chúng tạo ra các tam giác vuông, ta có thể dùng định lý Pythagore để chứng minh rằng tổng độ dài cạnh vuông tại mỗi đỉnh bằng nhau.

4. **Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm**: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo sẽ cắt nhau tại một điểm trung tâm chính xác giữa hai đỉnh đối diện. Tại điểm này, vì hai tam giác vuông bên dưới các đường chéo có dạng giống nhau (cùng chiều dài cạnh và góc vuông), do đó các cạnh của chúng sẽ vuông góc với nhau.

Vì những lý do này, có thể xác định rằng trong một hình chữ nhật, hai đường chéo vuông góc với nhau.

Nếu bạn muốn chứng minh rằng hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật, bạn có thể thực hiện như sau:

- Giả sử bạn có một tứ giác ABCD với hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O và tạo thành một góc vuông (góc AOB = 90 độ).
- Khi bạn chứng minh rằng tất cả bốn góc trong tứ giác này đều bằng 90 độ (sử dụng tính chất của tam giác vuông) và các cạnh đối diện bằng nhau, bạn sẽ có thể kết luận rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Hy vọng rằng những thông tin trên đã cung cấp cho bạn cái nhìn rõ hơn về mối quan hệ giữa hai đường chéo vuông góc và hình chữ nhật!