Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc và kỹ thuật như phân tích bằng cách nhóm, đặt nhân tử chung, và sử dụng hằng đẳng thức.

**a) \( x^2y - 2xy \)**

Ta có thể đặt nhân tử chung là \( xy \):

\[
x^2y - 2xy = xy(x - 2)
\]

Vậy, đa thức \( x^2y - 2xy \) có thể được phân tích thành nhân tử là \( xy(x - 2) \).

---

**b) \( xy - x + y - 1 \)**

Ta có thể nhóm các hạng tử lại:

\[
xy - x + y - 1 = x(y - 1) + 1(y - 1)
\]

Tiếp theo, ta có thể đặt nhân tử chung \( (y - 1) \):

\[
x(y - 1) + 1(y - 1) = (y - 1)(x + 1)
\]

Vậy, đa thức \( xy - x + y - 1 \) được phân tích thành nhân tử là \( (y - 1)(x + 1) \).

---

**c) \( x^2 - 6x + 9 - 9y^2 \)**

Đầu tiên, chúng ta nhận thấy \( x^2 - 6x + 9 \) là một hằng đẳng thức:

\[
x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2
\]

Vì vậy, chúng ta có thể viết lại đa thức:

\[
(x - 3)^2 - 9y^2
\]

Biểu thức này là một hiệu của hai bình phương. Chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Với \( a = x - 3 \) và \( b = 3y \):

\[
(x - 3)^2 - (3y)^2 = (x - 3 - 3y)(x - 3 + 3y)
\]

Vậy, đa thức \( x^2 - 6x + 9 - 9y^2 \) có thể được phân tích thành nhân tử là \( (x - 3 - 3y)(x - 3 + 3y) \).

---

Tóm lại, các phân tích thành nhân tử cho các đa thức là:

a) \( xy(x - 2) \)
b) \( (y - 1)(x + 1) \)
c) \( (x - 3 - 3y)(x - 3 + 3y) \)