Để tìm giao tuyến giữa các mặt phẳng cần phân tích hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành và các điểm E, F, M như đã mô tả.

### a) Tìm giao tuyến giữa (SAB) và (SCD)

- Mặt phẳng (SAB) chứa điểm S và hai điểm A, B.
- Mặt phẳng (SCD) chứa điểm S và hai điểm C, D.

Mặt phẳng (SAB) và (SCD) có giao điểm là đường thẳng đi qua điểm S và nằm trong cả hai mặt phẳng. Để xác định giao tuyến, ta cần tìm đường thẳng đi qua S và nằm trên đường thẳng AC (cuối cùng là đường chéo của hình bình hành). Giao tuyến là đoạn thẳng giữa các điểm trên đường thẳng AC.

### b) Tìm giao tuyến giữa (MBC) và (SCD)

- Mặt phẳng (MBC) có điểm M (thuộc cạnh SA) và hai điểm B, C.
- Mặt phẳng (SCD) có điểm S và hai điểm C, D.

Giao tuyến sẽ là đường thẳng đi qua điểm M và nằm trên đường thẳng BC. Để xác định giao điểm, ta có thể xét vị trí của điểm M so với BC. Giao tuyến với (SCD) sẽ cũng là theo đường thẳng là đoạn thẳng chứa M và cắt cạnh SC.

### c) Tìm giao tuyến giữa (MEF) và (SAC)

- Mặt phẳng (MEF) có điểm M (thuộc cạnh SA) và hai điểm E, F.
- Điểm E và F là các trung điểm của AB và BC, nên có thể xác định vị trí của chúng dễ hơn.

Mặt phẳng (SAC) có điểm S và hai điểm A, C. Trong trường hợp này, giao tuyến sẽ là một đường thẳng cố định thực hiện qua điểm M để thoả mãn điều kiện nằm trong cả hai mặt phẳng MEF và SAC. Giao điểm có thể xác định bằng phương pháp hình học hoặc tọa độ, phụ thuộc vào cách ánh xạ các điểm.

Tóm lại, giao tuyến giữa (SAB) và (SCD) là một đường thẳng, giao tuyến giữa (MBC) và (SCD) cũng sẽ là một đường thẳng, và giao giữa (MEF) và (SAC) sẽ tạo thành một đoạn đoạn thẳng định nghĩa một hình dạng cụ thể trong không gian.