Để chứng minh rằng \( AD = BC \) trong tam giác \( ABC \) với điểm \( N \) là trung điểm của \( AC \) và \( ND = NB \), ta làm như sau:

- **Bước 1**: Gọi \( D \) là điểm trên đường thẳng \( NB \) sao cho \( ND = NB \). Khi đó, ta có:
\[
ND = NB
\]
\( N \) là trung điểm của đoạn \( AC \), nghĩa là:
\[
AN = NC
\]

- **Bước 2**: Sử dụng định lý về trung điểm trong tam giác:
- Vì \( N \) là trung điểm của \( AC \), và \( ND = NB \), chúng ta rút ra từ tam giác \( ANB \) và \( CNB \).

- **Bước 3**: Xét tam giác \( AND \) và \( BNC \):
- Hai tam giác này có chiều cao từ \( D \) đến \( AB \) bằng nhau (cùng với đường thẳng \( AN \)).
- Bằng định nghĩa trung điểm, ta có:
\[
AD = BC
\]

Vì vậy, ta đã chứng minh được rằng \( AD = BC \).