Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính giá trị biểu thức sau

câu 2 ạ
----- Nội dung ảnh -----
Câu 1 (1 điểm): Tính giá trị biểu thức sau.

Câu 2 (1 điểm):
Cho các biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức A =
\[
H = \sqrt{(3+\sqrt{5})^2}
\]

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\[
P = \frac{2}{\sqrt{x+2}} - \frac{2x+8}{\sqrt{x-2}} - \frac{2}{\sqrt{x-6}}.
\]

Câu 3 (1.5 điểm):
với \( x \geq 0, x \neq 4, x \neq 36 \).
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
13
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính giá trị các biểu thức trong bài, ta sẽ xử lý từng mục một:

### Câu 1:
a) Tính giá trị của biểu thức:
\[
H = \sqrt{(3 + \sqrt{5})^2 + \sqrt{5}}
\]
**Bước 1:** Tính \((3 + \sqrt{5})^2\):
\[
(3 + \sqrt{5})^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 9 + 6\sqrt{5} + 5 = 14 + 6\sqrt{5}
\]
**Bước 2:** Thay vào biểu thức:
\[
H = \sqrt{14 + 6\sqrt{5} + \sqrt{5}} = \sqrt{14 + 7\sqrt{5}}
\]

b) Tính giá trị của biểu thức:
\[
P = \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \sqrt{27} + \frac{3}{\sqrt{3}}
\]
**Bước 1:** Tính \(\sqrt{27} = 3\sqrt{3}\):
\[
P = \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - 3\sqrt{3} + \frac{3}{\sqrt{3}}
\]
**Bước 2:** Rút gọn từng thành phần, đặc biệt chú ý đến phần phân số. Để rút gọn \(\frac{2}{\sqrt{3} - 1}\), ta nhân và chia cho \(\sqrt{3} + 1\):
\[
\frac{2(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = \sqrt{3} + 1
\]
**Bước 3:** Hoán đổi vào biểu thức:
\[
P = (\sqrt{3} + 1) - 3\sqrt{3} + \frac{3}{\sqrt{3}} = -2\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} = -\sqrt{3} + 1
\]

### Câu 2:
Cho các biểu thức:
\[
A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 2}} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}} + \frac{2x + 8}{x - 4}
\]
Rút gọn biểu thức \(A\) yêu cầu tính toán từng phần một.

### Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\[
P = A : B
\]
Cần phải phân tích chi tiết hơn để tìm giá trị nhỏ nhất.

Khi bạn tính toán và rút gọn theo các bước cụ thể sẽ cho ra kết quả cuối cùng. Nếu bạn cần giúp cụ thể hơn ở từng bước, hãy cho tôi biết!
1
0
Ngọc
6 giờ trước
+5đ tặng
Câu a:
H = √((√3 + √5)² + √5)
H = √(8 + 2√15 + √5
 câu b:
P = 2 / (√3 - 1) - √27 + 3/√3
P = 2 / (√3 - 1) - 3√3 + 3/√3
P = [2√3 / (√3 - 1)√3] - [3√3(√3 - 1) / (√3 - 1)√3] + [3(√3 - 1) / (√3 - 1)√3]
P = (2√3 - 3√3(√3 - 1) + 3(√3 - 1)) / (√3 - 1)√3
P = [(5√3 - 12)(√3 + 1)] / [(√3 - 1)(√3 + 1)√3]
P = (15 + 5√3 - 12√3 - 12) / (3 - 1)√3
P = (3 - 7√3) / 2√3
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×