Để tính độ dài đoạn AB trong bài toán này, ta có thể sử dụng định lý Pitago.

Trong hình, ta có:
- OC là bán kính của đường tròn, bằng 7 cm.
- AC là tiếp tuyến tại điểm C.

Theo định lý Pitago cho tam giác vuông OAC (O là tâm, A là điểm nằm trên tiếp tuyến AC, và C là điểm nằm trên đường tròn), ta có:

\[
AO^2 = AC^2 + OC^2
\]

Đặt AO = AB = x thì:

\[
x^2 = AC^2 + 7^2
\]

Biết rằng AC = 24 cm, ta thay vào:

\[
x^2 = 24^2 + 7^2
\]
\[
x^2 = 576 + 49 = 625
\]
\[
x = \sqrt{625} = 25 \text{ cm}
\]

Vậy, độ dài đoạn AB là \( 25 \) cm.