Để tính góc giữa hai vectơ AC và DA trong hình vuông ABCD, chúng ta cần xác định tọa độ của các đỉnh A, B, C, D.

Giả sử hình vuông ABCD có các đỉnh được xác định như sau:
- A (0, 0)
- B (1, 0)
- C (1, 1)
- D (0, 1)

Tiếp theo, chúng ta xác định vectơ AC và vectơ DA:
- Vectơ AC = C - A = (1, 1) - (0, 0) = (1, 1)
- Vectơ DA = A - D = (0, 0) - (0, 1) = (0, -1)

Bây giờ, để tính góc giữa hai vectơ này, chúng ta sử dụng công thức để tính góc θ giữa hai vectơ u và v:
\[
\cos(\theta) = \frac{u \cdot v}{|u| |v|}
\]
Trong đó,
- u · v là tích vô hướng của hai vectơ
- |u| và |v| là độ dài của hai vectơ

Tính tích vô hướng u · v:
\[
u \cdot v = (1, 1) \cdot (0, -1) = 1*0 + 1*(-1) = 0
\]

Tính độ dài của các vectơ:
\[
|u| = |AC| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}
\]
\[
|v| = |DA| = \sqrt{0^2 + (-1)^2} = 1
\]

Áp dụng vào công thức cos:
\[
\cos(\theta) = \frac{0}{\sqrt{2} \cdot 1} = 0
\]

Vì \(\cos(\theta) = 0\), suy ra \(\theta = 90^\circ\).

Vậy góc giữa vectơ AC và vectơ DA là \(90^\circ\).