Hỏi trong 7 giây đầu, có tất cả bao nhiêu lần người chơi đi ở vị trí cân bằng 2 mét

Để tìm số lần người chơi đu đi qua vị trí cân bằng ở độ cao \( h = 2 \) mét trong 7 giây đầu, chúng ta cần xem xét phương trình đã cho:

\[
h = |d| \quad \text{với} \quad d = 2\cos\left(\frac{\pi}{3}(2t-1)\right)
\]

Khi \( h = 2 \), ta có:

\[
|d| = 2
\]

Dựa vào biểu thức cho \( d \):

- Nếu \( d > 0 \), ta có \( d = 2 \), tức là:

\[
2\cos\left(\frac{\pi}{3}(2t-1)\right) = 2 \implies \cos\left(\frac{\pi}{3}(2t-1)\right) = 1
\]

Điều này xảy ra khi:

\[
\frac{\pi}{3}(2t-1) = 2k\pi \implies 2t - 1 = 6k \implies t = 3k + \frac{1}{2}
\]

- Nếu \( d < 0 \), ta có \( -d = 2 \), tức là:

\[
2\cos\left(\frac{\pi}{3}(2t-1)\right) = -2 \implies \cos\left(\frac{\pi}{3}(2t-1)\right) = -1
\]

Điều này xảy ra khi:

\[
\frac{\pi}{3}(2t-1) = (2k + 1)\pi \implies 2t - 1 = 6k + 3 \implies t = 3k + 2
\]

### Tính toán số lần trong 7 giây đầu (từ \( t = 0 \) đến \( t = 7 \))

1. **Với \( t = 3k + \frac{1}{2} \)**:

- \( k = 0 \): \( t = \frac{1}{2} \)
- \( k = 1 \): \( t = 3 + \frac{1}{2} = 3.5 \)
- \( k = 2 \): \( t = 6 + \frac{1}{2} = 6.5 \)

Các thời điểm này đều nằm trong khoảng \( [0, 7] \).

2. **Với \( t = 3k + 2 \)**:

- \( k = 0 \): \( t = 2 \)
- \( k = 1 \): \( t = 5 \)

Các thời điểm này cũng nằm trong khoảng \( [0, 7] \).

### Kết quả

* Các thời điểm mà người chơi đu đi qua \( h = 2 \) mét là:
- \( t = 0.5 \)
- \( t = 2 \)
- \( t = 3.5 \)
- \( t = 5 \)
- \( t = 6.5 \)

**Số lần người chơi đi qua vị trí cân bằng 2 mét trong 7 giây đầu là 5 lần.**