Để tìm \( x \) trong biểu thức đã cho, ta bắt đầu bằng cách thực hiện phép chia giữa hai phân thức.

Biểu thức cần tính là:

\[
\frac{x^2 - 25}{x} : \frac{5x - x^2}{x}
\]

Thay phép chia bằng phép nhân với phân số ngược lại:

\[
\frac{x^2 - 25}{x} \cdot \frac{x}{5x - x^2}
\]

Bây giờ ta rút gọn các thành phần:

1. **Xác định \( x^2 - 25 \)**:
- Đây là một hạng tử có thể được phân tích như sau:
\[
x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)
\]

2. **Xác định \( 5x - x^2 \)**:
- Đây là một hạng tử có thể được viết lại như:
\[
5x - x^2 = -x^2 + 5x = -x(x - 5)
\]

Sau khi thay thế, biểu thức trở thành:

\[
\frac{(x - 5)(x + 5)}{x} \cdot \frac{x}{-x(x - 5)}
\]

Rút gọn, ta có:

\[
\frac{(x - 5)(x + 5)}{-x(x - 5)} = \frac{x + 5}{-x}
\]

Do đó, ta tìm được:

\[
-\frac{x + 5}{x}
\]

Để giải phương trình này, chúng ta cần xác định điều kiện \( x \neq 0 \) và \( x \neq 5 \). Tuy nhiên, không có giá trị cụ thể nào cho \( x \) trong biểu thức đó. Kết quả là:

\[
-\frac{x + 5}{x}
\]

Nếu có thêm điều kiện hoặc phương trình cụ thể, tôi có thể giúp giải thêm!