Để xác định độ dài cạnh \( DE \) trong tam giác \( ABC \) có \( BC = 6 \, \text{cm} \) và các đường trung tuyến \( BE \) và \( CD \), chúng ta cần biết thêm thông tin về các điểm \( D \) và \( E \).

- Điểm \( D \) là trung điểm của cạnh \( AB \).
- Điểm \( E \) là trung điểm của cạnh \( AC \).

Vì \( BE \) và \( CD \) là các trung tuyến, nên \( BE \) chia \( AC \) thành hai đoạn bằng nhau, và \( CD \) chia \( AB \) thành hai đoạn bằng nhau.

Sử dụng định lý về độ dài đoạn thẳng giữa các trung điểm, ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa các đoạn thẳng, tuy nhiên để giải bài toán, ta cần xác định vị trí tọa độ của tam giác hoặc các điểm cụ thể hơn.

Để tính độ dài \( DE \), ta có thể sử dụng công thức cho đoạn giữa hai trung điểm như sau:

\[
DE = \frac{1}{2} BC
\]

Với \( BC = 6 \, \text{cm} \), ta có:

\[
DE = \frac{1}{2} \times 6 \, \text{cm} = 3 \, \text{cm}
\]

Do đó, độ dài cạnh \( DE \) là \( 3 \, \text{cm} \).