Để tính giá trị của \( S \) trong dãy \( S = 1,2 + 2,3 + 3,4 + \ldots + 28,29 + 29,30 \), ta có thể phân tích từng phần của biểu thức.

Mỗi cặp \( n, n+1 \) có thể được viết thành:

\[
n, n+1 = n + (n + 1) = 2n + 1
\]

Do đó, ta có thể viết lại \( S \) như sau:

\[
S = (1 + 2) + (2 + 3) + (3 + 4) + \ldots + (28 + 29) + (29 + 30)
\]

Có nghĩa là:

\[
S = (1 + 1) + (2 + 2) + (3 + 3) + \ldots + (28 + 28) + (29 + 29) + 30
\]

Bây giờ, ta cộng các số hạng từ 1 đến 29 và thêm số 30 ở cuối:

\[
S = (1 + 2 + \ldots + 29) + (2 + 3 + \ldots + 30)
\]

Ta có thể sử dụng công thức tổng của một cấp số cộng:

\[
\text{Tổng của } 1 \text{ đến } n = \frac{n(n + 1)}{2}
\]

1. **Tính tổng từ 1 đến 29**:
\[
\text{Tổng} = \frac{29 \times 30}{2} = 435
\]

2. **Tính tổng từ 2 đến 30**:
\[
\text{Tổng} = \frac{30 \times 31}{2} - 1 = 465 - 1 = 464
\]

Cuối cùng:

\[
S = 435 + 464 = 899
\]

Vậy, \( S = 899 \).