Dưới đây là cách giải cho từng câu hỏi trong đề bài:

### Câu 1: Tính giới hạn \( \lim_{n \to \infty} \frac{5n^3 - 2n + 1}{n - 2n^3} \)

Để tính giới hạn, ta chia cả tử và mẫu cho \( n^3 \):

\[
\lim_{n \to \infty} \frac{5 - \frac{2}{n^2} + \frac{1}{n^3}}{\frac{1}{n^2} - 2}
\]

Khi \( n \to \infty \), các số hạng \(\frac{2}{n^2}\) và \(\frac{1}{n^3}\) sẽ tiến tới 0. Do đó, giới hạn trở thành:

\[
\lim_{n \to \infty} \frac{5 - 0 + 0}{0 - 2} = \frac{5}{-2} = -\frac{5}{2}
\]

### Câu 2: Tính giới hạn \( \lim_{x \to -4} \frac{x^2 + 3x - 4}{x^2 + 4x} \)

Thay giá trị \( x = -4 \):

\[
\frac{(-4)^2 + 3(-4) - 4}{(-4)^2 + 4(-4)} = \frac{16 - 12 - 4}{16 - 16} = \frac{0}{0}
\]

Ta áp dụng định lý L'Hôpital:

\[
\frac{d}{dx}(x^2 + 3x - 4) = 2x + 3
\]
\[
\frac{d}{dx}(x^2 + 4x) = 2x + 4
\]

Áp dụng lại giới hạn:

\[
\lim_{x \to -4} \frac{2x + 3}{2x + 4} = \frac{2(-4) + 3}{2(-4) + 4} = \frac{-8 + 3}{-8 + 4} = \frac{-5}{-4} = \frac{5}{4}
\]

### Câu 3: Cho cấp số cộng \( (u_n) \), biết: \( u_3 + u_1 - u_2 = 0 \) và \( u_3 + u_4 = 2u_2 \).

Từ công thức tổng quát của cấp số cộng, ta có \( u_n = u_1 + (n-1)d \), với \( d \) là công sai.

Dựa vào điều kiện trên, ta viết hệ phương trình:

1. \( u_3 + u_1 - u_2 = 0 \)
2. \( u_3 + u_4 = 2u_2 \)

Giải hệ phương trình sẽ cho ra giá trị của các số hạng và công sai \( d \).

### Câu 4: Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình chữ nhật (hoặc tứ giác bất kỳ).

Ta có thể tính thể tích \( V \) của hình chóp bằng công thức:

\[
V = \frac{1}{3} \times S_{ đáy} \times h
\]

Trong đó \( S_{ đáy} \) là diện tích đáy và \( h \) là chiều cao của hình chóp. Nếu đáy là hình chữ nhật, diện tích đáy được tính bằng \( a \times b \) (với \( a \) và \( b \) là cạnh của hình chữ nhật).

Hy vọng các giải đáp này giúp bạn hoàn thành bài tập!