Cho hàm số f(x):

Để giải bài toán cho hàm số \( f(x) \) và \( g(x) \) trong đề bài:

### Câu 3

**Cho hàm số**:
\[
f(x) =
\begin{cases}
\frac{x^2 - 1}{x - 1} & \text{không } x = 1 \\
x + 1 & \text{không } x = 1
\end{cases}
\]

**Tính liên tục tại điểm \( x_0 = 1 \)**:

1. **Tính giới hạn**:
\[
\lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} (x + 1) = 2
\]

2. **Tính giá trị hàm số tại \( x = 1 \)**:
\[
f(1) = 2
\]

3. **Do \( \lim_{x \to 1} f(x) = f(1) \)** nên \( f(x) \) liên tục tại \( x = 1 \).

**Hàm số \( g(x) = 4x^2 - x + 1 \)**:

- Hàm bậc 2 là liên tục với mọi \( x \), nên \( g(x) \) liên tục tại mọi điểm, bao gồm cả \( x = 1 \).

**Hàm số \( f(x) - g(x) \)**:
\[
h(x) = f(x) - g(x)
\]
- Tại \( x = 1 \):
\[
h(1) = f(1) - g(1) = 2 - (4(1)^2 - 1 + 1) = 2 - 4 = -2
\]
- Tính giới hạn:
\[
\lim_{x \to 1} h(x) = 2 - g(1) = -2
\]
Vậy \( h(x) \) không liên tục tại \( x = 1 \).

### Câu 4

a) Chỉ cần biết hai mặt phẳng \( P \) và \( Q \) phân biệt, hai đường thẳng song song \( a \) và \( b \).

b) Nếu mặt phẳng \( P \) chứa đường thẳng \( a \) và mặt phẳng \( Q \) chứa đường thẳng \( b \) thì giao tuyến của \( P \) và \( Q \) là đường thẳng \( a \).

c) Nếu \( P \) và \( Q \) đều chứa \( a || b \) thì \( a \) và \( b \) song song.

d) Nếu \( P \) chứa đường thẳng \( a \) thì \( P \) cũng chứa đường thẳng \( b \).

Câu này dường như yêu cầu bạn giải thích hoặc chứng minh các tính chất liên quan đến mặt phẳng và đường thẳng, bạn có thể cần mở rộng thêm về hình học không gian nếu cần.