Để so sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE trong tam giác ABC với điều kiện B = C và AB = AC (tức là tam giác ABC là tam giác cân), ta có thể làm như sau:

### a) So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE:

1. **Vẽ hình**:
- Vẽ tam giác ABC với B = C.
- Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
- Tia phân giác của góc C cắt AB tại E.


2. **Lý thuyết**:
- Trong tam giác cân, các tia phân giác của hai góc ở đáy sẽ có tính chất tương tự về độ dài.
- Vì B = C và AB = AC, nên AD là phân giác của góc ABC, CE là phân giác của góc ACB.

3. **So sánh độ dài**:
- Từ tính chất tỉ lệ phân giác, ta có:
\[
\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \Rightarrow BD = DC
\]
- Tương tự cho CE:
\[
\frac{AC}{AB} = \frac{CE}{EA} \Rightarrow CE = EA
\]

Từ hai kết quả trên, ta có \( BD = CE \).

### b) Chứng minh BỊ = IC, IE = ID

1. **Gọi I là giao điểm của BD và CE**.
2. **Xét tam giác BIC**:
- Từ độ dài BD = CE, ta có:
\[
\frac{BI}{IC} = \frac{BD}{CE} = 1 \Rightarrow BI = IC
\]

3. **Xét tam giác AIB** và **AIC**:
- Tia phân giác sẽ chia cạnh đối diện tỉ lệ với hai cạnh còn lại. Ta có:
\[
\frac{IE}{ID} = \frac{AB}{AC} = 1 \Rightarrow IE = ID
\]

Tóm lại:
- Ta có thể kết luận rằng \( BD = CE \), \( BI = IC \), và \( IE = ID \).

### Kết luận:
- Đoạn thẳng BD và CE có độ dài bằng nhau.
- Giao điểm I chia đoạn thẳng BD và CE thành hai đoạn đều nhau.

Nếu bạn cần thêm chi tiết nào khác hoặc cần chỉnh sửa gì, hãy cho mình biết nhé!