Để đánh giá độ chính xác của từng phát biểu liên quan đến hàm số bậc hai \( P: y = -x^2 + 5x + 4 \), ta sẽ xem xét từng phần một.

a) **Tập xác định của hàm số là gì?**
- Hàm bậc hai dạng \( y = ax^2 + bx + c \) xác định với mọi giá trị thực của \( x \). Vậy, tập xác định của hàm số này là \( \mathbb{R} \).

b) **Trục đối xứng của parabol (P)**:
- Đối với hàm bậc hai có dạng \( y = ax^2 + bx + c \), trục đối xứng của parabol là đường thẳng \( x = -\frac{b}{2a} \).
- Ở đây, \( a = -1 \) và \( b = 5 \), do đó trục đối xứng là \( x = -\frac{5}{2 \cdot (-1)} = \frac{5}{2} = 2.5 \).
- Vậy phát biểu này là **sai** (trục đối xứng là \( x = 2.5 \), không phải \( x = 2 \)).

c) **Tọa độ đỉnh I của parabol (P)**:
- Đỉnh của parabol có tọa độ là \( \left( -\frac{b}{2a}, P\left(-\frac{b}{2a}\right) \right) \).
- Tính \( x = \frac{5}{2} \), rồi thay vào hàm để tìm \( y \):
\[
y = -\left(\frac{5}{2}\right)^2 + 5\left(\frac{5}{2}\right) + 4 = -\frac{25}{4} + \frac{25}{2} + 4 = -\frac{25}{4} + \frac{50}{4} + \frac{16}{4} = -\frac{25}{4} + \frac{66}{4} = \frac{41}{4} \approx 10.25
\]
- Vậy tọa độ đỉnh là \( \left(2.5, \frac{41}{4}\right) \) chứ không phải \( I(1, 6) \). Phát biểu này là **sai**.

d) **Giao điểm của parabol với trục tung**:
- Giao điểm với trục tung xảy ra khi \( x = 0 \):
\[
y = -0^2 + 5 \cdot 0 + 4 = 4
\]
- Vậy điểm giao với trục tung là \( (0, 4) \) chứ không phải \( (3, 0) \). Phát biểu này là **sai**.

**Kết luận**: Tất cả các phát biểu từ a đến d đều **sai**.