Để tính diện tích cần sơn tường phòng ngủ của cô Lan, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. **Tính diện tích của các bức tường**:
- **Chiều rộng (W)**: 5m
- **Chiều dài (L)**: gấp đôi chiều rộng, nên \(L = 2 \times 5 = 10\) m.

Phòng ngủ có 4 bức tường, trong đó có 2 bức tường dài và 2 bức tường rộng:
- Diện tích 2 bức tường dài:
\[
Diện tích_{bức\ tường\ dài} = L \times chiều\ cao
\]
- Giả sử chiều cao của phòng là \(h\) (giả định chiều cao thông thường khoảng 3m), ta có:
\[
Diện tích_{bức\ tường\ dài} = 2 \times (10 \times 3) = 60\ m^2
\]

- Diện tích 2 bức tường rộng:
\[
Diện tích_{bức\ tường\ rộng} = W \times chiều\ cao
\]
- Tính diện tích cho bức tường rộng:
\[
Diện tích_{bức\ tường\ rộng} = 2 \times (5 \times 3) = 30\ m^2
\]

- Tổng diện tích bức tường:
\[
Diện tích_{tất cả\ bức\ tường} = 60 + 30 = 90\ m^2
\]

2. **Tính diện tích của cửa sổ và cửa ra vào**:
- **Diện tích 2 cửa sổ** (mỗi cửa sổ vuông cạnh 1m):
\[
Diện tích_{cửa\ sổ} = 2 \times (1 \times 1) = 2\ m^2
\]

- **Diện tích cửa ra vào** (chiều cao 2m, chiều rộng 1m):
\[
Diện tích_{cửa\ ra\ vào} = 2 \times 1 = 2\ m^2
\]

3. **Tính tổng diện tích cần sơn**:
- Tổng diện tích cửa và cửa sổ:
\[
Diện tích_{cửa\ sổ\ và\ cửa\ ra\ vào} = 2 + 2 = 4\ m^2
\]

- Diện tích cần sơn:
\[
Diện tích_{cần\ sơn} = Diện tích_{tất cả\ bức\ tường} - Diện tích_{cửa\ sổ\ và\ cửa\ ra\ vào}
\]
\[
Diện tích_{cần\ sơn} = 90 - 4 = 86\ m^2
\]

4. **Tính chi phí sơn**:
- Giá sơn mỗi mét vuông là 30.000 đồng:
\[
Tổng\ chi\ phí = Diện tích_{cần\ sơn} \times 30.000
\]
\[
Tổng\ chi\ phí = 86 \times 30.000 = 2.580.000\ đồng
\]

**Kết luận**:
- Diện tích cần sơn tường là **86 m²**.
- Cô Lan phải trả **2.580.000 đồng** để sơn kín phòng của mình.