Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO'C của (O'). Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O') (D∈(O); E∈(O′)). Gọi M là giao điểm của BD và CE

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng câu hỏi để xác định tính đúng sai của các phát biểu.

a) **OD song song O'E**:
- Đường thẳng OD đi qua tâm O của đường tròn (O) và tiếp xúc với đường tròn (O') tại điểm D. Tương tự, đường thẳng O'E tiếp xúc với (O') tại E. Vì DE là tiếp tuyến chung cho cả hai đường tròn, nên OD và O'E sẽ vuông góc với đường DE tại điểm D và E. Do đó, OD không thể song song với O'E mà là vuông góc với DE. Vậy phát biểu a là **sai**.

b) **Góc AOD = 60 độ**:
- Để xác định giá trị của góc AOD, chúng ta cần sử dụng thêm thông tin về kích thước và các góc liên quan của đường tròn. Thường thì góc AOD sẽ bằng 90 độ, bởi vì OA là bán kính và OB cũng là bán kính đường tròn O. Do đó, phát biểu b là **sai** (trừ khi có thông tin bổ sung cho biết rằng đây là một trường hợp đặc biệt).

c) **Tứ giác ADME là hình chữ nhật**:
- Để ADME là hình chữ nhật, ta cần các cạnh AD, DE, EM và AM phải vuông góc với nhau. Từ giả thiết DE là tiếp tuyến chung và DO, O’E là vuông góc với DE, ta kết luận rằng tứ giác này có khả năng là hình chữ nhật. Tuy nhiên, để chứng minh chính xác thì cần làm rõ hơn về vị trí của các điểm trong hình vẽ. Nếu tứ giác được mô tả thoả mãn các điều kiện hình chữ nhật (ví dụ như các góc vuông), thì phát biểu này có thể đúng. Tuy nhiên, nó cũng không thể luôn đúng trong mọi trường hợp. Nên phát biểu c có thể là **sai** hoặc chỉ đúng trong một trường hợp cụ thể.

d) **AM không là tiếp tuyến của đường tròn (O')**:
- Trong trường hợp AM là một dây cung của (O) và không cắt (O'), thì đây sẽ là tiếp tuyến với (O') tại điểm A. Tuy nhiên, vì (O) và (O') tiếp xúc với nhau tại điểm A, ta có thể thấy rằng AM không tiếp xúc đường tròn (O') ngoài điểm A. Vậy phát biểu này là **đúng**.

Tóm lại, kết quả đúng-sai của các phát biểu là:
- a) SAI
- b) SAI
- c) SAI (có thể đúng trong trường hợp cụ thể)
- d) ĐÚNG