Để chứng minh hình bình hành ABCD là hình thoi, ta sẽ sử dụng thông tin rằng tia AC là tia phân giác của góc DAB.

### Chứng minh:

1. **Giả thiết**:
- Hình bình hành ABCD với AC là tia phân giác của góc DAB.

2. **Tính chất phân giác**:
- Theo tính chất phân giác trong tam giác, ta có:
\[
\frac{AD}{AB} = \frac{CD}{AC}
\]
- Bởi vì ABCD là hình bình hành, ta có AD = BC và AB = CD.

3. **Thay thế vào tỉ lệ**:
- Từ đó, ta có:
\[
\frac{BC}{AB} = \frac{CD}{AC} \Longrightarrow \frac{BC}{AB} = \frac{AB}{AC}
\]

4. **Kết luận**:
- Do AC là tia phân giác, suy ra tỉ số này có nghĩa là:
\[
AD = BC
\]
- Từ đó, AB = AD và AC = BD. Cuối cùng, ta có:
\[
AB = AD = BC = CD
\]
- Điều này chứng tỏ rằng ABCD là hình thoi.

### Kết thúc:
Hình bình hành ABCD thỏa mãn các điều kiện của hình thoi, tức là bốn cạnh của nó bằng nhau.