Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hỏi cửa hàng phải bán mỗi chiếc máy tính giá bao nhiêu để sau khi giảm giá cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất?

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
10
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định giá bán máy tính sao cho lợi nhuận sau giảm giá là cao nhất, chúng ta cần phân tích các yếu tố kinh tế liên quan đến giá bán và số lượng bán ra.

1. **Giá vốn (G)**: 23 triệu đồng.
2. **Giá bán hiện tại (P)**: 27 triệu đồng.
3. **Số lượng máy tính bán ra với giá hiện tại (Q0)**: 600 chiếc.

Gọi \( x \) là mức giảm giá (100 nghìn đồng), số lượng máy bán được sẽ tăng thêm 20 chiếc cho mỗi 100 nghìn đồng giảm giá.

**Giá bán sau giảm giá (P')**:
\[ P' = 27 triệu - x \]

**Số lượng bán (Q)**:
\[ Q = 600 + \frac{x}{100} \cdot 20 \]

Công thức cho lợi nhuận (L):
\[ L = (P' - G) \cdot Q \]

Thay thế \( P' \) và \( Q \) vào công thức lợi nhuận:
\[ L = ((27 triệu - x) - 23 triệu) \cdot (600 + \frac{x}{100} \cdot 20) \]

Dễ dàng tính được:
\[ L = (4 triệu - x) \cdot (600 + 0.2x) \]

Tiếp theo, bạn có thể phân tích hàm lợi nhuận này để tìm giá trị tối đa bằng cách lấy đạo hàm và giải phương trình. Tuy nhiên, một phương pháp đơn giản hơn là thử nghiệm và tìm ra mức giá để so sánh lợi nhuận.

Tôi khuyên bạn thử một số mức giảm giá để tìm lợi nhuận cao nhất, hoặc sử dụng phần mềm lập trình/giải tích nếu bạn có. Thực hiện các bước này sẽ giúp xác định giá bán tối ưu sao cho lợi nhuận là cao nhất sau khi giảm giá.
2
0
+5đ tặng
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền giảm giá cho mỗi chiếc máy tính.
Khi đó, giá bán mới là (27000 - x) nghìn đồng.
Số lượng máy bán được là (600 + 20x) chiếc.
Lập hàm lợi nhuận:
Lợi nhuận = (Giá bán mới - Giá vốn) * Số lượng bán
L = [(27000 - x) - 23000] * (600 + 20x) = (4000 - x) * (600 + 20x) = -20x^2 + 2000x + 2400000
L' = -40x + 2000 Để L' = 0 thì x = 50.
Với x = 50, ta thấy hàm số L đạt cực đại (có thể kiểm tra bằng bảng biến thiên hoặc đạo hàm cấp 2).
Để lợi nhuận cao nhất, cửa hàng nên giảm giá mỗi chiếc máy tính 50 nghìn đồng.
Giá bán mới: 27000 - 50 = 26950 nghìn đồng (tức 26 triệu 950 nghìn đồng).
Vậy, cửa hàng nên bán mỗi chiếc máy tính với giá 26 triệu 950 nghìn đồng để đạt lợi nhuận cao nhất.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×