Để tính diện tích phần vườn trồng hoa, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích mảnh vườn hình thoi**:
Diện tích \(S\) của hình thoi được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{d_1 \times d_2}{2}
\]
với \(d_1\) và \(d_2\) là độ dài hai đường chéo.

Ở đây, \(d_1 = 9m\) và \(d_2 = 6m\):
\[
S = \frac{9 \times 6}{2} = \frac{54}{2} = 27 \, m^2
\]

2. **Tính diện tích bể cá hình vuông**:
Diện tích \(S_{bể}\) của bể cá hình vuông được tính bằng công thức:
\[
S_{bể} = a^2
\]
với \(a\) là độ dài cạnh của bể.

Ở đây, \(a = 2m\):
\[
S_{bể} = 2^2 = 4 \, m^2
\]

3. **Tính diện tích phần vườn trồng hoa**:
Diện tích phần vườn trồng hoa sẽ là diện tích mảnh vườn trừ đi diện tích bể cá:
\[
S_{trồng \, hoa} = S - S_{bể}
\]
\[
S_{trồng \, hoa} = 27 - 4 = 23 \, m^2
\]

**Kết luận**: Diện tích phần vườn trồng hoa là \(23 \, m^2\).