Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu trên

Để tìm các giá trị bất thường (hay còn gọi là outliers) của mẫu số liệu mà bạn cung cấp, chúng ta có thể sử dụng phương pháp IQR (Interquartile Range). Dưới đây là các bước thực hiện:

1. **Sắp xếp dữ liệu**:
Dữ liệu đã cho: 80, 65, 51, 48, 45, 61, 335, 87, 8365875, 72, 6839, 41, 54, 61, 72, 75, 72, 61, 50, 65.
Sau khi sắp xếp: 41, 45, 48, 50, 51, 54, 61, 61, 61, 65, 65, 72, 72, 72, 75, 80, 87, 335, 6839, 8365875.

2. **Tính Q1 và Q3**:
- \( Q1 \) (tứ phân vị thứ nhất) là giá trị nằm ở vị trí 25% của dữ liệu. Đối với 20 giá trị, Q1 sẽ là trung bình của giá trị ở vị trí 5 và 6:
\[
Q1 = \frac{51 + 54}{2} = 52.5.
\]
- \( Q3 \) (tứ phân vị thứ ba) là giá trị nằm ở vị trí 75% của dữ liệu. Q3 sẽ là trung bình của giá trị ở vị trí 15 và 16:
\[
Q3 = \frac{75 + 80}{2} = 77.5.
\]

3. **Tính IQR**:
\[
IQR = Q3 - Q1 = 77.5 - 52.5 = 25.
\]

4. **Xác định các giá trị bất thường**:
- Giá trị dưới ngưỡng bất thường: \( Q1 - 1.5 \times IQR \)
\[
52.5 - 1.5 \times 25 = 52.5 - 37.5 = 15.
\]
- Giá trị trên ngưỡng bất thường: \( Q3 + 1.5 \times IQR \)
\[
77.5 + 1.5 \times 25 = 77.5 + 37.5 = 115.
\]

5. **Kiểm tra các giá trị bất thường**:
- Các giá trị bất thường sẽ là các giá trị nằm ngoài khoảng [15, 115].
- Xét dữ liệu: 80, 65, 51, 48, 45, 61, 335, 87, 8365875, 72, 6839, 41, 54, 61, 72, 75, 72, 61, 50, 65.
- Giá trị bất thường: 335, 6839, 8365875 vì chúng lớn hơn 115.

Kết luận: Các giá trị bất thường trong mẫu số liệu của bạn là 335, 6839 và 8365875.