Hãy xác định các đặc trưng của sóng; biên độ sóng, chu kỳ sóng, bước sóng, tốc độ sóng

Để xác định các đặc trưng của sóng từ phương trình sóng đã cho, ta sẽ phân tích từng thành phần trong phương trình:

1. **Phương trình sóng**: \( u = 5 \cos\left(\pi \left(\frac{t}{0.1} - \frac{x}{2}\right)\right) \) mm

- Ở đây, có thể nhận ra rằng:
- \( A = 5 \) mm (biên độ sóng)
- \( \omega = \pi \) (tần số góc)
- \( k = \frac{\pi}{2} \) (số sóng)

2. **Các đặc trưng sóng**:
a. **Biên độ sóng**:
- Biên độ \( A = 5 \) mm.

b. **Chu kỳ sóng (\( T \))**:
- Chu kỳ \( T \) được tính từ tần số \( f \) là \( T = \frac{2\pi}{\omega} \).
- Tính tần số \( f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1}{2} \) Hz, do đó \( T = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \) s.

c. **Bước sóng (\( \lambda \))**:
- Bước sóng \( \lambda \) được tính từ \( k \): \( \lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{2}} = 4 \) m.

d. **Tốc độ sóng (\( v \))**:
- Tốc độ \( v = \frac{\lambda}{T} = \frac{4 \text{ m}}{2 \text{ s}} = 2 \text{ m/s} \).

3. **Các tính toán khác**:
b. **Tại một thời điểm, hai điểm M và N cách nhau 40 cm**:
- Nếu \( x_M \) và \( x_N \) cách nhau 40 cm trên một phương truyền sóng (40 cm = 0.4 m).
- Độ lệch pha giữa hai điểm M và N có thể tính bằng công thức:
\[
\Delta \phi = k \Delta x = \frac{\pi}{2} \times 0.4 \text{ m} = 0.2\pi \text{ rad}.
\]

c. **Độ lệch pha của sóng tại điểm M tại hai thời điểm cách nhau 0.1 s**:
- Độ lệch pha giữa hai thời điểm \( t_1 \) và \( t_2 \) sẽ là:
\[
\Delta \phi = \omega \Delta t = \pi \times 0.1 = 0.1\pi \text{ rad}.
\]

d. **Tìm độ của điểm M cách nguồn 1 m tại thời điểm 5 s**:
- Tính độ lệch pha tại thời điểm \( t = 5 \) s và khoảng cách \( x = 1 \) m:
\[
\phi = \omega t - k x = \pi \times 5 - \frac{\pi}{2} \times 1 = 5\pi - 0.5\pi = 4.5\pi \text{ rad}.
\]

Vậy, các đặc trưng cần tìm được xác định như trên.