Tính giá trị biểu thức:

Để tính giá trị biểu thức \( A = x^3 - 2x^2 + 2xy + 2y - 2 \) với điều kiện \( x + y - 2 = 0 \), ta có thể biểu diễn \( y \) dưới dạng \( y = 2 - x \).

Thay \( y \) vào biểu thức \( A \):

\[
A = x^3 - 2x^2 + 2x(2 - x) + 2(2 - x) - 2
\]

Bây giờ, ta tính biểu thức này từng bước:

1. Tính \( 2x(2 - x) \):
\[
2x(2 - x) = 4x - 2x^2
\]

2. Tính \( 2(2 - x) \):
\[
2(2 - x) = 4 - 2x
\]

Thay vào biểu thức:

\[
A = x^3 - 2x^2 + (4x - 2x^2) + (4 - 2x) - 2
\]
\[
= x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 4x - 2x + 4 - 2
\]
\[
= x^3 - 4x^2 + 2
\]

Đến đây, để tính giá trị của \( A \), ta có thể cần một giá trị cụ thể cho \( x \) hoặc đưa ra một giá trị cụ thể nếu có.

Với \( x + y = 2 \), nếu lấy một giá trị \( x \) bất kỳ trong khoảng [0, 2], ta sẽ có giá trị tương ứng cho \( y \) và từ đó tính \( A \). Ví dụ, nếu chọn \( x = 1 \):

\[
y = 2 - 1 = 1
\]
\[
A = 1^3 - 4 \cdot 1^2 + 2 = 1 - 4 + 2 = -1
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là \(-1\) khi \( x = 1 \) và \( y = 1 \). Bạn có thể thay những giá trị khác vào để nhận được các giá trị tương ứng khác của \( A \).