1) 2x³ - 50 = 0

• Chuyển vế: 2x³ = 50
• Chia cả hai vế cho 2: x³ = 25
• Tính căn bậc ba: x = ∛25

2) 3x³ - 6x² = 0

• Đặt nhân tử chung: 3x²(x - 2) = 0
• Áp dụng tính chất tích bằng 0:
  • 3x² = 0 => x = 0
  • x - 2 = 0 => x = 2

3) 4x² - 49 = 0

• Viết lại: (2x)² - 7² = 0
• Áp dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b): (2x - 7)(2x + 7) = 0
• Áp dụng tính chất tích bằng 0:
  • 2x - 7 = 0 => x = 7/2
  • 2x + 7 = 0 => x = -7/2

4) x(x - 3) + x - 3 = 0

• Đặt nhân tử chung: (x - 3)(x + 1) = 0
• Áp dụng tính chất tích bằng 0:
  • x - 3 = 0 => x = 3
  • x + 1 = 0 => x = -1

5) 2(x(x - 4) + x - 4) = 0

• Đặt nhân tử chung: 2(x - 4)(x + 1) = 0
• Áp dụng tính chất tích bằng 0:
  • x - 4 = 0 => x = 4
  • x + 1 = 0 => x = -1

6) (x - 2)(3x + 3) = (x - 2)(2x - 1)

• Chuyển vế: (x - 2)(3x + 3) - (x - 2)(2x - 1) = 0
• Đặt nhân tử chung: (x - 2)(3x + 3 - 2x + 1) = 0
• Rút gọn: (x - 2)(x + 4) = 0
• Áp dụng tính chất tích bằng 0:
  • x - 2 = 0 => x = 2
  • x + 4 = 0 => x = -4

7) x² + 4x + 4 = 16

• Viết lại: (x + 2)² = 4²
• Áp dụng hằng đẳng thức a² = b²:
  • x + 2 = 4 => x = 2
  • x + 2 = -4 => x = -6

8) x² - 4 = 2(x² + 4x + 4)

• Mở ngoặc: x² - 4 = 2x² + 8x + 8
• Chuyển vế: x² - 2x² - 8x = 8 + 4
• Rút gọn: -x² - 8x = 12
• Nhân cả hai vế với -1: x² + 8x = -12
• Hoàn thiện bình phương: (x + 4)² = 4
• Áp dụng hằng đẳng thức a² = b²:
  • x + 4 = 2 => x = -2
  • x + 4 = -2 => x = -6

9) (5x - 1)² = (3x + 2)²

• Áp dụng hằng đẳng thức a² = b²:
  • 5x - 1 = 3x + 2 => 2x = 3 => x = 3/2
  • 5x - 1 = -(3x + 2) => 8x = -1 => x = -1/8

10) x² - 6x + 9 = x - 3

• Viết lại: (x - 3)² = x - 3
• Chuyển vế: (x - 3)² - (x - 3) = 0
• Đặt nhân tử chung: (x - 3)(x - 3 - 1) = 0
• Rút gọn: (x - 3)(x - 4) = 0
• Áp dụng tính chất tích bằng 0:
  • x - 3 = 0 => x = 3
  • x - 4 = 0 => x = 4

11) x² - 2x - 15 = 0

• Phân tích thành nhân tử: (x - 5)(x + 3) = 0
• Áp dụng tính chất tích bằng 0:
  • x - 5 = 0 => x = 5
  • x + 3 = 0 => x = -3

12) 3x² - 2x - 1 = 0

• Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
  • x = [ -b ± √(b² - 4ac) ] / 2a
  • x = [ 2 ± √(4 + 12) ] / 6
  • x = [ 2 ± 4 ] / 6
  • x₁ = 1, x₂ = -1/3

Lưu ý:

• Các bước giải có thể được trình bày theo nhiều cách khác nhau.
• Nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị của x vào phương trình ban đầu.